Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính HD,HB,HC.
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
cho tam giác ABC cân tại A ( A< 90 độ). kẻ BH vuông góc AC ( H thuộcAC ) C vuông góc AB ( K thuộc AB ) . BH và CK cắt nhau tạ E
A) chứng minh tam giác BHC =tam giác CKP
B) chứng minh tam giác EBC cân
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
b: ΔKBC=ΔHCB
=>góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
cho tam giác abc vuông tạ a . Đường phân giác của góc b cắt ac tại d dh vuông góc với bc .
a. Chứng minh tam giác abd bằng tam giác hbd
b. dk cắt ab tại k . Chứng minh tam giác kdc cân
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Cho Tam Giác ABC biết BC = 52 cm,AB = 20 cm, AC = 48 cm
a) Chứng minh Tam Giác ABC vuông tạ A
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
a) tam giác ABC có BC^2=52^2=2704
mà AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) tam giác ABC vuông tại A=> AH.BC=AB.AC
=> AH.52=20.48
=> AH.52=960
=> AH=240/13cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và Góc BED = 90 độ
c)Hai đường thẳng AB và ĐE cắt nhau tại F. Chứng minh BI là đường trung trực của EF
d) Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh BI là đường trung trực của EF
cho tam giác ABC vuông tạ A có AB = 6cm, ac = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
trong tgiac vuông tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm cạnh huyền
Áp dụng định lý pytago vào tgiac vuông ABC ta có :
\(BC^2\)=\(AC^2\)+\(AB^2\)
\(BC^2\)=\(8^2\)+\(6^2\)
\(BC^2\)=100
BC=10
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac ABC là:
10:2=5cm
cho tam giác ABC vuông tạ A có AB = 6cm, ac = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Gọi bk ngoại tiếp là R còn nôi tiếp là r ;p là 1/2 chu vi (= a+b+c/2)
ra có R=BC/2=5
mà S=pr=(6+8+10)/2r=6*8/2=>r=2
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC . Gọi AD là tia phân giác của góc BAC . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tạ M . Chứng minh tam gaics MBD vuông cân
cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với AB tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho ID = IE. Chứng minh AB // CE c) Kẻ EK vuông góc với BC tại K, cắt cạnh AC tại H. Chứng minh HD // AI
